已知向量a,b的夹角为60°,且丨a丨=2,丨b丨=1,则向量a与a+2b的夹角为多少?
问题描述:
已知向量a,b的夹角为60°,且丨a丨=2,丨b丨=1,则向量a与a+2b的夹角为多少?
答
30°
a.(a+2b)=a.a+2a.b=4+4* 1/2=6
|a|=2
|a+2b|²=a²+4a.b+4b²=4+4+4=12
|a+2b|=2√3
cosA=6/(2*2√3)=√3/2
A=30°
这样行吗?