函数f(x)=3ax-2a+1在[-1,1]上存在一个零点,则实数a的取值范围是(  ) A.a≥15 B.a≤-1 C.−1≤a≤15 D.a≥15或a≤−1

问题描述:

函数f(x)=3ax-2a+1在[-1,1]上存在一个零点,则实数a的取值范围是(  )
A. a≥

1
5

B. a≤-1
C. −1≤a≤
1
5

D. a≥
1
5
或a≤−1

由题意可得f(-1)×f(1)≤0,解得 
∴(5a-1)(a+1)≥0
∴a

1
5
或a≤-1
故选D.