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双曲线4x2-y2+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1，那么点P到另一个焦点的距离等于（　　） A.17 B.16 C.15 D.13

分类: 作业答案 • 2021-12-03 11:41:12
问题描述：

双曲线4x2-y2+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1，那么点P到另一个焦点的距离等于（　　）
A. 17
B. 16
C. 15
D. 13

答

∵双曲线4x2-y2+64=0，
∴双曲线的标准方程是

y2
64
−
x2
16
＝1，
∴a=8，c=4
3
，
双曲线上一点P到它的一个焦点的距离等于1，
设点P到另一个焦点的距离为x，
则由双曲线定义知：|x-1|=16，
解得x=17，或x=-15（舍）．
∴点P到另一个焦点的距离是17．
故选：A．

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