y=2x^根号x 求dy
问题描述：
y=2x^根号x 求dy
答
y=2x^(√x)
两边同时取自然对数得：
lny=ln2+√x·lnx
两边同时对x求导得：
y '/y=1/(2√x)·lnx+1/√x
把y=2x^(√x)代入上式得
y '=2x^(√x)·[1/(2√x)·lnx+1/√x]
故dy=2x^(√x)·[1/(2√x)·lnx+1/√x] dx答案是：x^(√x-1/2)(2+lnx)dx是怎么化的2x^(√x)·[1/(2√x)·lnx+1/√x]=2x^(√x)·1/(2√x)·lnx+2x^(√x)·1/√x=x^(√x)·x^(-1/2)·lnx+2x^(√x)·x^(-1/2)=x^(√x-1/2)·lnx+2·x^(√x-1/2)=x^(√x-1/2)·(lnx+2)