数列{an}是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负． （1）求数列的公差； （2）求前n项和Sn的最大值； （3）当Sn＞0时，求n的最大值．
问题描述：
数列{an}是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负．
（1）求数列的公差；
（2）求前n项和Sn的最大值；
（3）当Sn＞0时，求n的最大值．
答
（1）由已知a6=a1+5d=23+5d＞0，a7=a1+6d=23+6d＜0，解得：-235＜d＜-236，又d∈Z，∴d=-4（2）∵d＜0，∴{an}是递减数列，又a6＞0，a7＜0∴当n=6时，Sn取得最大值，S6=6×23+6×52（-4）=78（3）Sn=23n+n(n−1)2（-...