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如图，EF是梯形ABCD的中位线，则△DEF的面积等于梯形面积的（　　） A.13 B.14 C.15 D.16

分类: 作业答案 • 2021-12-03 11:35:59
问题描述：

如图，EF是梯形ABCD的中位线，则△DEF的面积等于梯形面积的（　　）
A.

1
3

B.
1
4

C.
1
5

D.
1
6

答

过D作DG⊥BC，交EF与H，
∵EF是梯形ABCD的中位线，
∴AD+BC=2EF，DG=2DH，
设△DEF的面积为xcm2，即

1
2
EF•DH=xcm2，
∴EF•DH=2xcm2，
∴S梯形ABCD=
1
2
（AD+BC）•DG=
1
2
×2EF×2DH=2EF•DH=2×2xcm2=4xcm2．
∴△DEF的面积与梯形ABCD的面积之比为：1：4．
故选B．

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