如图所示,质量为m的小球A穿在绝缘细杆上,杆的倾角为α,小球A带正电,电量为q,在杆上B点处固定一个电量为Q的正电荷.将A由距B竖直高度为H处无初速释放,小球A下滑过程中电量不变.

问题描述:

如图所示,质量为m的小球A穿在绝缘细杆上,杆的倾角为α,小球A带正电,电量为q,在杆上B点处固定一个电量为Q的正电荷.将A由距B竖直高度为H处无初速释放,小球A下滑过程中电量不变.不计A与细杆间的摩擦,整个装置处在真空中.已知静电力恒量k和重力加速度g,求:

(1)A球刚释放时的加速度.
(2)当A球的动能最大时,求此时A球与B点的距离.

(1)由牛顿第二定律得:mgsinα-F=ma,
由库仑定律得:F=k

Qq
r2
,由几何知识得:r=
H
sinα

解得:a=gsinα-
kQqsin2α
mH2

(2)当A球所受合力为零,加速度为零时,速度最大,动能最大.
设此时AB间距离为L,由平衡条件得:mgsinα=k
Qq
L2

解得:L=
kQq
mgsinα

答:(1)A球刚释放时的加速度为gsinα-
kQqsin2α
mH2

(2)当A球的动能最大时,A球与B点的距离为
kqQ
mgsinα