如图所示,光滑绝缘细杆竖直放置,它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点,质量为m、电荷量为-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑,已知q≪Q,AB=h,小球滑到B点时的速度大小为3gh.求

问题描述:

如图所示,光滑绝缘细杆竖直放置,它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点,质量为m、电荷量为-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑,已知q≪Q,AB=h,小球滑到B点时的速度大小为

3gh
.求:

(1)小球由A点到B点的过程中电场力做的功;
(2)A、C两点的电势差.

(1)小球由A到B重力和电场力做功,由动能定理得:
mgh+WAB=

1
2
mv2-0,代入数据解得:WAB=
1
2
mgh;
(2)由电势差的定义得:UAC=UAB=
WAB
q

代入数据解得:UAC=
mgh
2q

答:(1)小球从A点到B点的过程中电场力做功为
1
2

(2)A、C两点间的电势差UAC=
mgh
2q