已知O,A,B是平面上不共线的三点,直线AB上有一点C,满足2倍的向量AC+向量CB=0 ..

问题描述:

已知O,A,B是平面上不共线的三点,直线AB上有一点C,满足2倍的向量AC+向量CB=0 ..
(1)用向量AB,OB表示向量OC;
(2)若点D是OB的中点,证明四边形OCAD是梯型.

向量符号不好打.(1)∵2AC+CB=0,∴2AC=BC(此处可画图,因为AC,BC同向,A为BC中点)∴BC=-2AB∴OC=OB+BC=OB-2AB(2)∵2AC=BC∴A为BC中点,又点D是OB的中点∴在△BOC中,AD为中位线,AD//OC∴四边形OCAD是梯形.第(2)题也可以...