利用因式分解化解：1+x+x(1+x)+(1+x)的平方+...+x(1+x)的2008次方
问题描述：
利用因式分解化解：1+x+x(1+x)+(1+x)的平方+...+x(1+x)的2008次方
答
原式=(1+x)[1+x+x(1+x)+(1+x)^2+...+x(1+x)^2007]
=(1+x)^2[1+x+x(1+x)+(1+x)^2+...+x(1+x)^2006]
=(1+x)^3[1+x+x(1+x)+(1+x)^2+...+x(1+x)^2005]
=……
=(1+x)^2009