如图，△ABC是锐角三角形，正方形DEFG的一边在BC上，其余两个定点在AB，AC上，记△ABC的面积为S1，正方形的面积为S2，则（ ） A.S1≥2S2 B.S1≤2S2 C.S1＞2S2 D.S1＜2S2
问题描述：
如图，△ABC是锐角三角形，正方形DEFG的一边在BC上，其余两个定点在AB，AC上，记△ABC的面积为S1，正方形的面积为S2，则（ ）A. S1≥2S2
B. S1≤2S2
C. S1＞2S2
D. S1＜2S2
答
过点A作BC上的高AM交BC于点M，交GF于点N，S1=12BC×AM，S2=GF×GD=GF2∵GF∥BC，DG∥AM∴△AGF∽△ABC，△BDG∽△BMA，∴BDBM=DGAM，GFBC=ANAM=GNBM，GN=DM，BD+DM=BM∴DGAM+GFBC=BDBM+DMBM=BD+DMBM=1∴GF×（AM+BC...