如图，△ABC是锐角三角形，正方形DEFG的一边在BC上，其余两个定点在AB，AC上，记△ABC的面积为S1，正方形的面积为S2，则（ ）A. S1≥2S2B. S1≤2S2C. S1＞2S2D. S1＜2S2
问题描述：
如图，△ABC是锐角三角形，正方形DEFG的一边在BC上，其余两个定点在AB，AC上，记△ABC的面积为S1，正方形的面积为S2，则（ ）
A. S1≥2S2
B. S1≤2S2
C. S1＞2S2
D. S1＜2S2
答
过点A作BC上的高AM交BC于点M，交GF于点N，S1=12BC×AM，S2=GF×GD=GF2∵GF∥BC，DG∥AM∴△AGF∽△ABC，△BDG∽△BMA，∴BDBM=DGAM，GFBC=ANAM=GNBM，GN=DM，BD+DM=BM∴DGAM+GFBC=BDBM+DMBM=BD+DMBM=1∴GF×（AM+BC...
答案解析：根据题意，易得△AGF∽△ABC，△BDG∽△BMA，再将△ABC的面积S1表示出来，再将正方形DEFG的面积表示出来，利用S1-2S2进行比较．
考试点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质．
知识点：本题综合考查相似三角形和正方形的性质．