已知a、b是不全为零的实数，则关于x的方程x2+（a+b）x+a2+b2=0的根的情况为（ ） A.有两个负根 B.有两个正根 C.有两个异号的实根 D.无实根
问题描述：
已知a、b是不全为零的实数，则关于x的方程x2+（a+b）x+a2+b2=0的根的情况为（ ）
A. 有两个负根
B. 有两个正根
C. 有两个异号的实根
D. 无实根
答
△=（a+b）2-4（a2+b2）=-3a2+2ba-3b2，
由于a、b是不全为零的实数，
∴当b=0，则a≠0，∴△=-3a2＜0，原方程无实根；
当b≠0，把△看作a的二次函数，开口向下，△′=4b2-4×（-3）×（-3b2）=-32b2＜0，则△总是小于0，原方程无实根；
所以原方程没有实数根．
故选D．