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计算；（1/2+1/3+...+1/2011)(1+1/2+1+1/3+.+1/2010)-(1+1/2+.+1/2011)(1/2+1/3+.1/2010)

分类: 作业答案 • 2021-12-03 11:31:20
问题描述：

计算；（1/2+1/3+...+1/2011)(1+1/2+1+1/3+.+1/2010)-(1+1/2+.+1/2011)(1/2+1/3+.1/2010)

答

设A=1/2+1/3+...+1/2011 B=1/2+1+1/3+.+1/2010
原式
=A*(1+B)-(1+A)*B
=A+AB-B-AB
=A-B
=（1/2+1/3+...+1/2011）-（1/2+1+1/3+.+1/2010）
=1/2011

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