计算(1-1/2-1/3-...-1/2010)*(1/2+1/3+..+1/2011)-(1-1/2-1/3-...-1/2011)*（1/2+1/3+...+1/2010）
问题描述：
计算(1-1/2-1/3-...-1/2010)*(1/2+1/3+..+1/2011)-(1-1/2-1/3-...-1/2011)*（1/2+1/3+...+1/2010）
答
=(1-1/2-1/3-...-1/2010)*(1/2+1/3+..+1/2010)+1/2011(1-1/2-1/3-...-1/2010)-(1-1/2-1/3-...-1/2010)*（1/2+1/3+...+1/2010）+1/2011（1/2+1/3+...+1/2010）
=1/2011(1-1/2-1/3-...-1/2010)-1/2011（1/2+1/3+...+1/2010）
=1/2011[ (1-1/2-1/3-...-1/2010)-（1/2+1/3+...+1/2010） ]
而后自己计算
答
令k=1/2+1/3+...+1/2010,则原式=(1-k)(k+1/2011)-(1-k-1/2011)k
=(k+1/2011-k^2-k/2011)-(k-k^2-k/2011)
=1/2011