A，B两球质量分别为m1和m2，用一劲度系数为K的弹簧相连，一长为l1的细线与m1相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端栓在竖直轴OO′上，如图所示，当m1与m2均以角速度ω绕OO′做匀速圆周
问题描述：
A，B两球质量分别为m1和m2，用一劲度系数为K的弹簧相连，一长为l1的细线与m1相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端栓在竖直轴OO′上，如图所示，当m1与m2均以角速度ω绕OO′做匀速圆周运动时，弹簧长度为l2．
（1）此时弹簧伸长量△x多大？绳子拉力T多大？
（2）将线突然烧断瞬间，A，B两球加速度各多大？
答
（1）由题意可知，B球受到的弹簧弹力充当B球做圆周运动的向心力．设弹簧伸长△L，
满足：K△x＝m2ω2(L1+L2)
解得弹簧伸长量为：△x=
，
m2ω2(L1+L2) k
对A球分析，绳的弹力和弹簧弹力的合力充当A球做匀速圆周运动的向心力．
满足：F−k△x＝m1ω2L1
所以绳子的弹力为：F=m2ω2(L1+L2)+m1ω2L1
（2）绳子烧断的瞬间，A、B两球都由弹簧的弹力提供加速度．
A球：k△L=m1a1，
解得：a1=
m2ω2(L1+L2) m1
B球：k△L=m2a2，
解得：a2=ω2（L1+L2）
答：（1）此时弹簧伸长量为
，绳子弹力为m2ω2(L1+L2)+m1ω2L1
m2ω2(L1+L2) k
（2）将线突然烧断瞬间A、B两球的加速度大小分别是
和ω2（L1+L2）．
m2ω2(L1+L2) m1