您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  如图.Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是AB的中点，CD与AB的交点为E，则CEDE等于（　　） A.4 B.3.5 C.3 D.2.8

如图.Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是AB的中点，CD与AB的交点为E，则CEDE等于（　　） A.4 B.3.5 C.3 D.2.8

分类: 作业答案 • 2021-12-03 11:29:56
问题描述：

如图.Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是

AB
的中点，CD与AB的交点为E，则
CE
DE
等于（　　）
A. 4
B. 3.5
C. 3
D. 2.8

答

连接DO，交AB于点F，
∵D是

AB
的中点，
∴DO⊥AB，AF=BF，
∵AB=4，
∴AF=BF=2，
∴FO是△ABC的中位线，AC∥DO，
∵BC为直径，AB=4，AC=3，
∴BC=5，FO=
1
2
AC=1.5，
∴DO=2.5，
∴DF=2.5-1.5=1，
∵AC∥DO，
∴△DEF∽△CEA，
∴
CE
DE
=
AC
FD
，
∴
CE
DE
=
3
1
=3．
故选：C．

相关推荐