已知如图,∠ABD=∠ACD=60度,∠ADB+1/2∠BDC=90度,求证:AB=AC.

问题描述:

已知如图,∠ABD=∠ACD=60度,∠ADB+1/2∠BDC=90度,求证:AB=AC.
初二年级可没有学到圆的知识怎么解

延长CD至E点,使得DE=BD
因为,∠ADB+1/2∠BDC=90度,∠ADB+∠BDC+∠ADE=180度,所以,∠ADB=∠ADE
对三角形ABD和三角形AED,因为DE=BD,AD=AD,∠ADB=∠ADE,所以两三角形全等,得AB=AE,∠E=∠ABD=60度,因为角ACD=60度,所以三角形ACE为等边三角形,得AC=AE,所以AB=AC