求过点(2,3)与直线2x+y+4=0的夹角为45度的真线方程.
问题描述：
求过点(2,3)与直线2x+y+4=0的夹角为45度的真线方程.
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答
直线2x+y+4=0的斜率为-2,其倾角正切值tanα=-2
设所求直线方程的倾角为β,
（1）若β=α+45°
tanβ=（tanα+tan45°）/（1-tanα*tan45°）=-1/3
直线方程为y-3=-1/3(x-2)
即x+3y-11=0
（2）若β=α-45°则
tanβ=（tanα-tan45°）/（1+tanα*tan45°）=3
直线方程为y-3=3(x-2)
即3x-y-3=0