若曲线x2a−4+y2a+5=1的焦点为定点,则焦点坐标是_.
问题描述:
若曲线
+x2 a−4
=1的焦点为定点,则焦点坐标是______. y2 a+5
答
曲线x2a−4+y2a+5=1的焦点为定点,当 a-4 和 a+5符号相同时,曲线表示焦点在y轴上的椭圆,c=(a+5)−(a−4)=3,故焦点坐标是 (0,±3).当 a-4 和 a+5符号相反时,曲线表示焦点在y轴上的双曲线,标准方程为 y2a+5...