如图,△ABC为等腰直角三角形,AB=AC,以AC为边作∠CAD,使AD=AC,∠CAD=30°,连接DB,DC.

问题描述:

如图,△ABC为等腰直角三角形,AB=AC,以AC为边作∠CAD,使AD=AC,∠CAD=30°,连接DB,DC.
试说明:(1)△ABD为等边三角形;(2)∠BCD等于∠CAD.

(1) ∵∠BAD=∠CAB-∠CAD=90°-30°=60°又∵AD=AC∴△ABD为等边三角形 /*根据:边角边*/ (2)∵AD=AC∴△ACD是等腰三角形∴∠ACD=∠ADC=(180°-30°)/2=75°∵∠ACB=∠ABC=(180°-90°)/2=45°∴∠BCD=∠ACD-...