若f(x+2)为偶函数,那么f(x)的对称轴是什么?为什么?要详解
问题描述：
若f(x+2)为偶函数,那么f(x)的对称轴是什么?为什么?要详解
答
f(x＋2)是由f(x)左移2个单位得到的,即：f(x)左移两个单位后关于y轴对称,则f(x)应该关于直线x=2对称.假设x+2=t 所以f(t)为偶函数，是关于y轴对称，所以f（t）的对称轴为t=0；f（x+2）的对称轴为x+2=0，即x=-2为对称轴。为什么不对？好。已知f(x＋2)是偶函数，则函数f(x＋2)关于直线x=0对称，设x＋2=t，则：函数f(t)关于直线t－2=0对称。 【x=t－2】即：函数f(t)关于直线t=2对称，所以，函数f(x)关于直线x=2对称。你的错误原因：假设x＋2=t【正确】，所以f(t)为偶函数【正确】，是关于y轴(就是你所谓的t=0)对称【错误】正确的是：是关于x=0对称。