如图,将平面直角坐标系的格点(横、纵坐标均为整数的点)按如下规则表上数字标签: 原点处标0,点(1,0)处标1,点(1,-1)处标2,点(0,-1)处标3,点(-1,-1)处标4,点(-1,0)

问题描述:

如图,将平面直角坐标系的格点(横、纵坐标均为整数的点)按如下规则表上数字标签:
原点处标0,点(1,0)处标1,点(1,-1)处标2,点(0,-1)处标3,点(-1,-1)处标4,点(-1,0)标5,点(-1,1)处标6,点(0,1)处标7,…,以此类推,则标20092的格点的坐标为(  )
A. (1005,1004)
B. (1004.1003)
C. (2009,2008)
D. (2008,2007)

观察已知中点(1,0)处标1,即12
点(2,1)处标9,即32
点(3,2)处标25,即52

由此推断
点(n+1,n)处标(2n+1)2
当2n+1=2009时,n=1004
故标签20092的格点的坐标为(1005,1004)
故选A.