已知函数f(x)=sinx+5x,x∈(-1,1),如果f(1-a)+f(1-a2)<0,则a的取值范围是_.
问题描述:
已知函数f(x)=sinx+5x,x∈(-1,1),如果f(1-a)+f(1-a2)<0,则a的取值范围是______.
答
函数f (x)=sinx+5x,x∈(-1,1),所以函数是增函数,奇函数,所以f (1-a)+f (1-a2)<0,可得-1<1-a2<a-1<1,
解得1<a<
,
2
故答案为:1<a<
.
2