已知函数f(x)=sinx+5x,x∈(-1,1),如果f(1-a)+f(1-a2)<0,则a的取值范围是_.

问题描述:

已知函数f(x)=sinx+5x,x∈(-1,1),如果f(1-a)+f(1-a2)<0,则a的取值范围是______.

函数f (x)=sinx+5x,x∈(-1,1),所以函数是增函数,奇函数,所以f (1-a)+f (1-a2)<0,可得-1<1-a2<a-1<1,
解得1<a<

2

故答案为:1<a<
2