已知实数x,y满足(x+5)^2+（y-12）^2=225,那么（y+18）/（2x+10）的取值范围是多少?
问题描述：
已知实数x,y满足(x+5)^2+（y-12）^2=225,那么（y+18）/（2x+10）的取值范围是多少?
答
[-√3/2,√3/2]怎么做设k=(y+18)/(2x+10)，k1=2k=(y+18)/(x+5)，则k1是圆(x+5)²+(y-12)²=225上的点(x,y)与点(-18,-5)连线的斜率，当该直线是圆的切线时，斜率取得最大和最小值。由圆心(-5,12)到切线k1x-y+5k1-18=0的距离等于圆的半径，知|-5k1-12+5k1-18|/√(k1²+1)=15，即30=15√(k1²+1)，√(k1²+1)=2∴k1=±√3，k=(1/2)k1=±√3/2，即k的最大值为√3/2，最小值为-√3/2，故k=(y+18)/(2x+10)的取值范围是[-√3/2，√3/2]。