已知实数x，y满足（x+5）2+（y-12）2=225，那么x2+y2的最小值为______．
问题描述：
已知实数x，y满足（x+5）2+（y-12）2=225，那么
的最小值为______．
x2+y2
答
∵实数x，y满足（x+5）2+（y-12）2=225，
∴
，θ∈[0，2π），
x＝−5+15cosθ y＝12+15sinθ
∴
=
x2+y2
(−5+15cosθ)2+(12+15sinθ)2
=
，
394+390sin(θ+α)
∴
的最小值为
x2+y2
=2．
394−390
故答案为：2．
答案解析：由已知得
，θ∈[0，2π），从而
x＝−5+15cosθ y＝12+15sinθ
=
x2+y2
，由此能求出
(−5+15cosθ)2+(12+15sinθ)2
的最小值．
x2+y2
考试点：圆的标准方程．
知识点：本题考查
的最小值的求法，是中档题，解题时要注意圆的参数方程的合理运用．
x2+y2