设i为虚数单位,复数z=(12+5i)(cosθ+isinθ),若z∈R,则tanθ的值为
问题描述:
设i为虚数单位,复数z=(12+5i)(cosθ+isinθ),若z∈R,则tanθ的值为
答
z=(12+5i)(cosθ+isinθ)=12cosθ-5sinθ+i(5cosθ+12sinθ)
如果z∈R,那么5cosθ+12sinθ=0,12sinθ=-5cosθ,tanθ=-5/12