设一地铁路线由直道转入半径为R的圆弧弯道.如果将直道和圆弧弯道直接对接,接头处的曲率突然变化,导致列车产生剧烈震动或发生事故.为了保证列车安全平缓的过渡,设计人员在直道和圆弧弯道之间接入一缓冲段,其方程为三次抛物线y=(1/6Rl)*x^3

分类: 作业答案 • 2021-12-03 11:05:58

问题描述：

设一地铁路线由直道转入半径为R的圆弧弯道.如果将直道和圆弧弯道直接对接,接头处的曲率突然变化,导致列车产生剧烈震动或发生事故.为了保证列车安全平缓的过渡,设计人员在直道和圆弧弯道之间接入一缓冲段,其方程为三次抛物线y=(1/6Rl)*x^3,求此缓冲曲线段的曲率

答

y=x^3/6R
y'=x^2/(2R)
y''=x/R
K=y''/(1+y')^(3/2)=(x/R)/(1+x^2/2R)^(3/2)