把一个正方体削成一个最大的圆柱体,圆柱的表面积是471平方厘米,求圆柱的体积.
问题描述：
把一个正方体削成一个最大的圆柱体,圆柱的表面积是471平方厘米,求圆柱的体积.
答
最大的圆柱体的高是等于正方形的棱长,底面直径也是等于棱长
设正方形的棱长为a,
圆柱的表面积＝2个底面积+侧面积＝2*3.14*a/2*a/2+3.14*a*a
＝3.14*3/2*a*a=471平方厘米
所以a*a=100,a=10厘米
这样圆柱的体积＝3.14*10/2*10/2*10＝785立方厘米