已知a,b是异面直线,a上两点A,B距离为8,b上两点C,D距离为6,AD,BC的中点分别是M,N,且MN=5.求证a垂直于b
问题描述:
已知a,b是异面直线,a上两点A,B距离为8,b上两点C,D距离为6,AD,BC的中点分别是M,N,且MN=5.求证a垂直于b
答
连结BD,并取线段BD的中点P,连结MP、NP. ∵M为AD的中
点,P为BD的中点. ∴MP//AB同理 PN//CD ∴∠MPN为AB与
CD所成的角,即异面直线a、b所成的角.在△MPN中,MN=5,MP= AB=4,NP= CD=3
∴∠MPN=90°,即a、b所成角为90°,
相关推荐
- 1.1 1 1 1——+ —— + —— +… —— 这道题请各位朋友列出算式,5×9 9×13 13×17 101×1052.已知a、为有理数,且 |a| b |a÷b| ——+ ——=0,求——————的值.a |b| a÷b(第一二题请各位朋友列出算式,因为我就是不会列算式才问的,)3.若a、b、c为有理数,且ab>0,ac<0,则化简a b c abc——+——+——+——--- =( )|a| |b| |c| |abc|4.若数轴上的点M和N表示的两个数互为相反数,并且这两点之间的距离为7.2,则这两个点表示的数是( )和( ).5.如果m²=-n,那么m=( ).6.平方等于1/9(九分之一)的数的立方是( ).7.如果n为正整数,那么(-1)2n【2n是在(-1)上面小字】=( )(-1)2n+1【2n+1在(-1)上面小字】=( ).8.某数学俱乐部有一种“秘密”记账方式,当他们收入300元时,记为-240元,当他们用去300元时记为+360元,当他们用去100元时,记为( ),若
- 1.已知在三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB=a,BC=b,CA=c,A'B'=a',B'C'=b'.当C'A'为多少时(用a,a',c或b,b',c表示),三角形ABC与三角形A'B'C'相似?2.AB垂直BD,CD垂直BD,P是BD上一点,AB=8,BP=6,PD=m,PC=n,当m,n满足什么关系式时,三角形PAB相似于三角形CPD,且AB的对应边为PD?3.在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,DE平行于AC 交AB于E,点O,F分别在AD,CD上,且有AD:CD=OA:FC.若OA=2*OD,OF=2,求DE的长.4.已知点D,E在等边三角形ABC的边BC所在的直线上,且BC^2=BD*CE.求证:角DAB=角E.5.已知AB:AE=BC:EF=CA:FA.求证:1.角BAE=角CAF; 2,三角形ABE相似于三角形ACF 此题图形像个立体型的装爆米花的盒子,此题选做,图不好表达.
- 填空题1.平面内两两相交的n条直线,其交点个数最少为__个,最多为__个2.0.75度=__′=___〃3.在时刻8时30分时,时钟上的时针与分针之间的夹角为__多少度?4.用一副三角板画比0度大而比180度小的角,最小的角和最大角分别是___5.180度-53度40′30〃×26.已知线段AB=2厘米,延长AB到C,使BC=2AB,若D为AB的中点,则线段DC的长为___7 .甲从O点向北偏东30度走200米到达A处,乙从O点向南偏东30度走200米到达B处,则A在B的___方向.8.AB=12厘米,C是AB上一点,且AC=9厘米,O为AB中点,求线段OC的长度.9.已知线段AC和BC在一条直线上,如果AC=12厘米,BC=5厘米,求线段AC和BC的中点的距离.本人数学白痴```
- 数学轨迹方程已知A(-2,0),B(2,0),点C,点D,满足 → → → →|AC|=2,AD=1/2(AB+AC).求点D的轨迹方程;(2)过点A作直线L交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点,线段MN的中点到Y轴的距离为4/5,且直线与点D的轨迹相切,求该椭圆的方程.已知A(-2,0),B(2,0),点C,点D,满足 → → → →|AC|=2,AD=1/2(AB+AC)。(1) 求点D的轨迹方程;(2)过点A作直线L交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点,线段MN的中点到Y轴的距离为4/5,且直线L与点D的轨迹相切,求该椭圆的方程?这些都不是正确答案 ,还有谁知道啊?题目中"→",是分别在AC,AD,AB,AC上的.
- 选择题∶1、过圆O内一点M的最长弦为10CM,则OM的长为( )A.9CM B.6CM C.3CM D.根号14CM2、两圆半径分别为2和3,圆心距是5,则两圆的位置关系( )A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 3、已知扇形的半径是12CM,圆心角是60度,则扇形的弧长是( )A.24兀CM B.12兀CM C.4兀CM D.2兀CM 4、边长为1的正六边形的面积等于( )A.4分之根号3 B.1 C.2分之3根号3 D.3根号 填空题∶1、圆O的半径OA=10CM,弦AB=16CM,P为AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离为( )CM.2、AB是圆O的直线,则角C的度数为( )3、AD、AE、CB都是圆O的切线,且AD=10CM,则三角形的周长是( ).4、已知圆锥的底面半径为2CM,母线长为4CM,则圆锥的侧面积是( ).解答题∶1、AD、BC是圆O的两条弦,且AD=BC,求AB=AC.2、从圆O外一点引圆O的两条切线PA、PB.切点为A、B.如果角APB=60度,PA=8CM,求弦AB
- 几道初一几何题1.已知:ΔABC中,BD是AC边上的中线,BH平分∠CBD,AF⊥BH交BD、BH、BC于E、G、F.求证:2DE=CF2.已知:ΔABC中,AB=AC,∠A=20°,D是AB上一点,AD=BC,求∠BDC3.已知点F是∠BAC、∠GBC平分线的交点,过B作FC的垂线BE交AC的延长线于E,交FC于点O.求证:BC=CE.4.ΔABC中,∠C=90°,∠B=30°,ΔABE和ΔACD都是正三角形,BF=FE,交AC于M.求证:AM=MC5.ΔABC中,∠C=90°,AD、AE是中线.求证4*(AD的平方+BE的平方)=5*(AB的平方)6.D为ΔABC外一点,AB=AC,∠ABD=∠ACD=60°,求证:AB+BD=CD7.已ΔABC的两边AB、AC为边分别向形外作等边ΔABF和等边ACE,连接BE、CF相交于点O,求证:(1)FC=BE(2)∠FOB度数(3)AO平分∠EOF8.已知M、N为等腰三角形ABC斜边AB上两点,且∠MCN=45°,求证:AM的平方+BN的平方=MN的平
- 1、若a大于等于2,则|a-2|=( )2、互不相等的四个整数a,b,c,d的积等于25,则a+b+c+d=( )3、已知甲数的绝对值是乙数的绝对值的2倍,且在数轴上表示的这两数的点位于原点两旁,两点之间的距离为6,求这两个数,若数轴上表示这两数的点位于原点的同侧,这两个数又分别为多少?4、某人晚上7点多外出时,手表上分针、时针的夹角恰好为110度,晚上8点前回家时,手表上两针的角度仍为110度,算一算,此人究竟外出了多长时间?5、算24点:3,4,-6,10,加减乘除得24的算式为( )6、已知n为正整数,m=-4/1-【(-1)n次幂】,且|m+n|=3,求:|m-n|-|3m+n|- 2|-m|+3|-2n|的值.7、教室里有九盏电灯,每盏灯有一跟拉线开关,开始9盏灯全关着,如果每回拉动其中的6盏灯开关各一次,试问:(1)经过若干回,能把9盏灯全部开亮吗?如能,说出一种方案;不能请说明理由.(2)假若教室里是8盏灯,每回拉动其中的7盏灯开关各一次,情况如何?7、一辆汽车上坡行驶45分钟,下坡
- 已知C,D是线段AB上的两点且AC:CD:DB=2:3:4,M为AD的中点,N为BC的中点,AB=18cm,求MN的长____________________________________A C M D N B
- 1、P是矩形ABCD内一点,若PA=3,PB=4,PC=5,那么PD=2、P是等边三角形ABC内部一点,且∠APC=117°,∠BPC=130°求:以AP、BP、CP为边的三角形三内角的度数.3、已知不等于零的三个数a、b、c满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c求证:a、b、c中至少有两个数互为相反数4、有一矩形制片ABCD,AB=a,BC=ka,现将制片折叠,使顶点A和顶点C重合,如果折叠后纸片不重合部分的面积为根号15 a的三次方,试求k的值5、在Rt三角形ABC中,CB=3,CA=4,M为斜边AB上一动点,过M作MD⊥AC于D,过M作ME⊥CB于E,则线段DE的最小值为6、已知等腰三角形ABC的三边长a、b、c均为整数,且满足a+bc+b+ca=24,则这样的三角形共有7、在正方形ABCD中,EF分别是BC、CD边上的点,满足EF=BE+DF,AE、AF分别与对角线BD交M、N.(1)求证:∠EAF=45°(2)求证:MN的平方=BM的平方+DN的平方8、O为三角形ABC内一点,延长A
- 5个初二数学选择题.请讲解一下,谢谢1.若(2x+2)³-1=27分之37,则x=A.九分之一 B.六分之一 C.九分之二 D.负九分之二2.在平面直角坐标系中有A(-3,1)、B(3,1)两点,则在坐标轴上与A,B两点距离相等的点的个数为A.1个 B.2个 C.3个 D.无穷多个3.在平面坐标系内点O的坐标为(3-a,2a+6),且点P 到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是A.(4,4) B.(-4,4) C.(4,4)或(12,-12) D.(12,-12)4.若m是9的平方根,n=(√3)²,那么,m与n的关系是A.|m|=|n| B.m>n C.m=n D.m=-n5.已知点P(2x+y,x-y)与Q(5,-1)关于x轴成轴反射,则A.x=-2 ,y=1 B.x=2,y=-1C.x=2,y=1 D.x=-2,y=-1
- AD平行BC,M点是BC的中点,N点是AD的中点,N点是AD的中点,AD=5,BC=13,角B+角C=90°,求MN的长
- 空间四边形ABCD中M、N分别是AD、BC的中点,且AB=CD,求证MN和AB所成角=MN和CD所成的角