已知不等式(x+y)(1/x+a/y)≥9对任意x、y的正实数恒成立，求正数a的最小值．
问题描述：
已知不等式(x+y)(
+1 x
)≥9对任意x、y的正实数恒成立，求正数a的最小值． a y
答
因为(x+y)(
+1 x
)＝1+a y
+ax y
+a≥a+1+2y x
(a＞0)，
a
要使原不等式恒成立，则只需a+1+2
≥9，
a
即(
−2)(
a
+4)≥0，故
a
≥2，即a≥4
a
所以正数a的最小值是4．