与椭圆4x^2+5y^2=20有相同的焦点,且顶点在原点的抛物线方程式
问题描述：
与椭圆4x^2+5y^2=20有相同的焦点,且顶点在原点的抛物线方程式
答
y^2=4x或y^2=-4x
原式可化为5\x^2+4\y^2=1
则a^2=5,b^2=4
所以c^2=a^2-b^2=5-4=1
故两焦点为（-1,0)和（1,0)
设抛物线方程为y^2=-2px和y^2=2px,又p=2
所以抛物线方程为y^2=4x或y^2=-4x