已知：关于x的方程x2-3x+2k-1=0的两个实数根的平方和不小于这两个根的积，且反比例函数y=1+2k/x的图象的两个分支在各自的象限内y随x的增大而减小．求满足上述条件的k的整数值．
问题描述：
已知：关于x的方程x2-3x+2k-1=0的两个实数根的平方和不小于这两个根的积，且反比例函数y=
的图象的两个分支在各自的象限内y随x的增大而减小．求满足上述条件的k的整数值． 1+2k x
答
∵关于x的方程x2-3x+2k-1=0有两个实数根，
∴△=（-3）2-4（2k-1）≥0，解得k≤
，13 8
设方程x2-3x+2k-1=0的两个根为x1、x2，则x1+x2=3，x1•x2=2k-1，
∵x12+x22≥x1x2，即（x1+x2）2-3x1x2≥0，
∴9-3（2k-1）≥0，解得k≤2，
∴k≤
，13 8
∵反比例函数y=
的图象的两个分支在各自的象限内y随x的增大而减小，1+2k x
∴1+2k＞0，即k＞-
，1 2
∴k的取值范围为-
＜k≤1 2
，13 8
∴k的整数值为0、1．