函数f(x)=12x2+lnx+ax+1在(0,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是( ) A.[2,+∞) B.[-2,+∞) C.(-∞,-2] D.(-2,+∞)
问题描述:
函数f(x)=
x2+lnx+ax+1在(0,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是( )1 2
A. [2,+∞)
B. [-2,+∞)
C. (-∞,-2]
D. (-2,+∞)
答
若函数在(0,+∞)上是增函数,则f′(x)=x+
+a≥0恒成立;1 x
即a≥-(x+
),∵x+1 x
≥2,∴-(x+1 x
)≤-2;1 x
∴a≥-2.
故选B.