您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  梯形的两条对角线互相垂直，其中一条对角线的长是5cm，梯形的高等于4cm，那么梯形的面积是（　　） A.25cm2 B.50m2 C.503cm2 D.12.5cm2

梯形的两条对角线互相垂直，其中一条对角线的长是5cm，梯形的高等于4cm，那么梯形的面积是（　　） A.25cm2 B.50m2 C.503cm2 D.12.5cm2

分类: 作业答案 • 2021-12-03 10:46:56
问题描述：

梯形的两条对角线互相垂直，其中一条对角线的长是5cm，梯形的高等于4cm，那么梯形的面积是（　　）
A. 25cm2
B. 50m2
C.

50
3
cm2
D. 12.5cm2

答

如图，过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，
则四边形ACED是平行四边形，
∴AD=CE，
∵BD=5cm，高DF为4cm，
∴BF=

BD2−DF2
=
52−42
=3cm，
∵两对角线AC⊥BD，
∴DE⊥BD，
∴△BFD∽△BDE，
∴
DF
DE
=
BF
BD
，
即
4
DE
=
3
5
，
解得DE=
20
3
cm，
∴△BDE的面积=
1
2
BD•DE=
1
2
×5×
20
3
=
50
3
cm2，
∴梯形的面积为
50
3
cm2．
故选C．

相关推荐