已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.点G,H分别是AD,BC的中点,
问题描述：
已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.点G,H分别是AD,BC的中点,
已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F.点G，H分别是AD，BC的中点，求证；四边形EHFG是平行四边形
答
由平行四边行ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD∴AE=CF,AD=BC∴△ADE≌△CBF∴BF=DE∴BE=DF再由平行四边行ABCD中得AB=CD,AB//BC∴∠ADB=∠CBD∵点G,H分别是AD,BC的中点∴BH=DG∴△BEH≌△DFG∴EH=FG,∠BEH=∠DFG∵∠HEF=180-∠BE...