用Un表示正整数n的数码和,则U1+U2+.+U2009=

问题描述:

用Un表示正整数n的数码和,则U1+U2+.+U2009=

Un构成的一个差为等差数列的新数列:
前三项分别是:1,3,6 可用如下公式计算:
an=a1+ (n-1)(a2-a1)+(n-1)(n-2)( a3+a1-2a2)/2
U1+U2+.+U2009
=1+(2009-1)(3-1)+(2009-1)(2009-2)(6+1-2x3)/2
=2019045