已知函数f(x)=a^2(a>0,且a不等于1)在[-2,2]函数最大值总小于2,求实数a的取值范围.

问题描述:

已知函数f(x)=a^2(a>0,且a不等于1)在[-2,2]函数最大值总小于2,求实数a的取值范围.

因为以a为变量的函数f(x)在【-2,2】函数值恒小于2所以有a²<2即|a|<2½.于是 -(2)½<a<(2)½ .又由已知a>0,所以,0<a<(2)½.