已知圆锥的侧面展开图是一个半圆 求他的侧面积与底面积的比
问题描述：
已知圆锥的侧面展开图是一个半圆 求他的侧面积与底面积的比
尽量帮我解释下,给我讲讲,我看不懂像下面这样的回答
圆锥母线长L,底面半径r
圆锥母线长=展开圆半径=L
底面周长=2*pi*r=展开圆的圆弧长=pi*L
r=L/2
侧面积S'=pi*L*L/2
底面积S=pi*r*r
S':S=1:2
或这样的回答
侧面积=展开的面积=C(底面周长)xL/2=2派xr(底面半径)xL/2
且C=派xL=2派xr,即L=2r
所以侧面积=2派xr^2
底面积=派xr^2
所以最后结果是2:1
答
1,圆锥的侧面展开图是一个半圆,则半圆的弧长就是圆锥的底部周长,设此弧长和周长的长度为L.
2,圆锥的侧面展开的圆弧长度L,因为它是一个半圆,设此半圆的半径为R(这个R其实也是圆锥的母线长度),则半圆的面积即侧面积S1为πR^2/2.
3,知道圆锥的底部周长也是为L的,例出圆锥底部周长公式L=2πr(设圆锥底部半径为r),等于侧面展开的弧长L=πd/2=πR,所以2πr=πR得出r=R/2.
4,底部面积S2=πr^2=π(R/2)^2=(πR^2)/4.
5,结论：
侧面积与底面积的比为：(πR^2/2)/〔(πR^2)/4〕=1/2.
兄弟,(怕看不清楚"π"就是“3.1415926的那一个)