一工厂生产一种产品x件所需费用共为P元,而卖出x件的价格每件Q元,已知P-1000+5x+x平方2/10,Q=a+x/b,...
问题描述：
一工厂生产一种产品x件所需费用共为P元,而卖出x件的价格每件Q元,已知P-1000+5x+x平方2/10,Q=a+x/b,...
一工厂生产一种产品x件所需费用共为P元,而卖出x件的价格每件Q元,已知P-1000+5x+x平方2/10,Q=a+x/b,若生产的产品能全部卖出,并且当产量为150件时利润最大,此时每件价格为40元,求实数a,b的值
答
设利润为Y=P-XQ=（1000+5X+X的平方）-X(a+x/b)=(10-b)/10X平方+（a-5)X-1000是一个二次函数,当去对称轴时有最大值即150=-(a-5)/(10-b)/10;Q=40=a+150/b,联立这连个方程的a=45,b=-30