设AB为整数,根号3 -1是方程X平方+AX+B=0的一个根,求A+B的值
问题描述:
设AB为整数,根号3 -1是方程X平方+AX+B=0的一个根,求A+B的值
答
设另一个跟是m
则m+√3-1=-A
m=1-A-√3
m(√3-1)=B
所以A-1-3+(2-A)√3=B
(2-A)√3=B-A+4
右边是整数
则左边只能是√3系数为0
2-A=0
则此时右边B-A+4=0
A=2,B=-2
所以A+B=0