1.6求极限lim(x→∞) [1+2+3+......+(n-1)]/ n^21.6求极限lim(x→∞) [1+2+3+......+(n-1)]/ n^2
问题描述：
1.6求极限lim(x→∞) [1+2+3+......+(n-1)]/ n^2
1.6求极限lim(x→∞) [1+2+3+......+(n-1)]/ n^2
答
0.5
答
1+2+3+。。。+（n-1)=(n-1)(n-1+1)/2=(n^2-n)/2
lim(x→∞) [1+2+3+... ...+(n-1)]/ n^2 =1/2
比较最高此方的系数即可 1/2/1=1/2
如果是大题的话可以 化简为 limx-》无穷 (1-1/n)/2 =1/2
望采纳
答
1+2+3+......+(n-1）=n(n-1)/2
[1+2+3+......+(n-1)]/ n^2=(n-1)/2n=1/2-1/2n
lim(x→∞) [1+2+3+......+(n-1)]/ n^2=lim(x→∞) (1/2-1/2n)=1/2