求x趋于1,lim(x+x^2+……+x^n-n)/(x-1)的极限,
问题描述：
求x趋于1,lim(x+x^2+……+x^n-n)/(x-1)的极限,
答
x^k－1＝(x－1)[x^(k-1)＋x^(k-2)＋……＋x＋1]x＋x^2＋……＋x^n－n＝(x－1)＋(x^2－1)＋……＋(x^n－1)＝(x－1)[1＋(x+1)＋……＋(x^(n-1)＋x^(n-2)＋……＋x+1)]所以lim(x→1) (x＋x^2＋……＋x^n－n)/(x－1)＝li...