求极限lim(n→无穷大)sin[根号下(n^2+1)]*π (π在根号外面）
问题描述：
求极限lim(n→无穷大)sin[根号下(n^2+1)]*π (π在根号外面）
答
利用三角函数诱导公式加一项,再分子有理化,过程如下：
lim(n→无穷大)sin[根号下(n^2+1)]*π
=-lim(n→无穷大)sin{[根号下(n^2+1)]-n}*π
=-lim(n→无穷大)sin{π/sin[根号下(n^2+1)+n]}
=0