x→a limf(x)=A 证明lim根号f(x)=根号A

问题描述:

x→a limf(x)=A 证明lim根号f(x)=根号A

若A=0,则由lim(x→a)f(x)=0,对于任意的ε>0,存在δ>0,当0<|x-a|<δ时,恒有|f(x)|<ε^2.所以,当0<|x-a|<δ时,|√f(x)|<ε所以,lim(x→a)√f(x)=0若A>0,则由lim(x→a)f(x)=0,对于任意的ε>0,存在δ>0...