已知x = 1/(根号3+根号2),求x5+x4-10x3-10x2+2x+1的值
问题描述:
已知x = 1/(根号3+根号2),求x5+x4-10x3-10x2+2x+1的值
注意,此数字在字母后,表示的是几次方
答
x=1/(√3+√2)=√3-√2
∴x^2=5-2√6
x^2-5=-2√6
∴(x^2-5)^2=24
∴x^4-10x^2+1=0
∴原式=x(x^4-10x^2+1)+(x^4-10x^2+1)+x
=x=√3-√2