已知a是整数,3能整除a的平方,求证3能整除a,谢谢在想等待,
问题描述：
已知a是整数,3能整除a的平方,求证3能整除a,谢谢在想等待,
答
a*a%3=0(这里的%是取余数的意思)假设a不能被3整除,设a+k能被3整除,其中k是1或者2那么(a+k)%3=0,从而(a+k)(a+k)%3=0(a*a+2ak+k*k)%3=0,由于a*a能被3整除,那么(2ak+k*k)%3=0(2a+k)k%3=0由于k不能被3整除,那么只有可能2...