作边长为a的正三角形的内切圆,在这个圆内接正三角形,然后,再做新三角形的内切圆···如此下去,求
问题描述：
作边长为a的正三角形的内切圆,在这个圆内接正三角形,然后,再做新三角形的内切圆···如此下去,求
前n个内切圆的面积和.
答
第一个园得面积为1/12(πa^2),由分析可知,内切圆的半径成公比为1/2的等比数列,故面积成公比为1/4的等比数列,所以S=【1/12(πa^2)】/(1-1/4)=1/9πa^2