已知复数（x-2）+yi（x，y∈R）的模为3，则yx的最大值是 _ ．
问题描述：
已知复数（x-2）+yi（x，y∈R）的模为
，则
3
的最大值是 ___ ． y x
答
由复数（x-2）+yi（x，y∈R）的模为
，得：
3
=
(x-2)2+y2
，即（x-2）2+y2=3，
3
求
的最大值，就是求圆（x-2）2+y2=3上的点与原点连线的斜率的最大值，y x
设过原点的直线的斜率为k，直线方程为y=kx，即kx-y=0，
由
=|2k|
k2+1
，得：4k2=3k2+3，所以k=±
3
，则
3
的最大值是y x
．
3
故答案为
．
3