设地球的质量为M,半径为R,其自转角速度为ω,则地球上空的同步卫星离地面的高度是( ) A.GMω3−R B.3GMω2−R C.2R D.3GMω2−R
问题描述:
设地球的质量为M,半径为R,其自转角速度为ω,则地球上空的同步卫星离地面的高度是( )
A.
−R
GM
ω3
B.
−R
3
GM ω2
C. 2R
D.
−R
3
GM
ω2
答
同步卫星和地球同步,其周期为地球自转的周期,所以同步卫星的角速度为ω.
设卫星的质量为m,则有
=mω2(R+h)GMm (R+h)2
h=
−R
3
GM ω2
故选B.