设地球的质量为M,半径为R,其自转角速度为ω,则地球上空的同步卫星离地面的高度是(  ) A.GMω3−R B.3GMω2−R C.2R D.3GMω2−R

问题描述:

设地球的质量为M,半径为R,其自转角速度为ω,则地球上空的同步卫星离地面的高度是(  )
A.

GM
ω3
−R
B.
3
GM
ω2
−R

C. 2R
D.
3 GM
ω2
−R

同步卫星和地球同步,其周期为地球自转的周期,所以同步卫星的角速度为ω.
设卫星的质量为m,则有

GMm
(R+h)2
=mω2(R+h)
h=
3
GM
ω2
−R
 

故选B.